设函数f（x）=x2+bx-3，对于给定的实数b，f（x）在区间[b-2，b+2]上有最大...

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设函数f（x）=x²+bx-3，对于给定的实数b，f（x）在区间[b-2，b+2]上有最大值M（b）和最小值m（b），记g（b）=M（b）-m（b）．
（1）求g（b）的解析式；
（2）问b为何值时，g（b）有最小值？并求出g（b）的最小值．

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（1）求g（b）的解析式；
（2）问b为何值时，g（b）有最小值？并求出g（b）的最小值．
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设为实数，函数．
（1）若函数是偶函数，求实数的值；
（2）若，求函数的最小值；
（3）对于函数，在定义域内给定区间，如果存在，满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个“均值点”．如函数是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是区间上的平均值函数，求实数的取值范围．

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设为实数，函数．
（1）若函数是偶函数，求实数的值；
（2）若，求函数的最小值；
（3）对于函数，在定义域内给定区间，如果存在，满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个“均值点”．如函数是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是区间上的平均值函数，求实数的取值范围．

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设在上有定义，对于给定的实数K，定义函数，给出函数，若对于任意恒有，则（   ）
A．K的最小值为2               B. K的最小值为
C. K的最大值为2                D. K的最大值为

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+1，对于任意的实数x₁、x₂（x₁≠x₂），都有成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）证明：实数a＞0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m，问是否存在常数a，使得函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a³？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数K，定义函数，给出函数f（x）=2-x-x²，若对于任意x∈[0，+∞），恒有f_K（x）=f（x），则（）
A．K的最大值为
B．K的最小值为
C．K的最大值为2
D．K的最小值为2
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已知函数．
（1）对于实数，，若，有，求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若，函数，求函数在区间上的最大值和最小值；
（3）若存在实数，使得对于任意实数，都有，求实数的取值范围．

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已知函数f（x）=x²+bx+c，且f（1）=0．
（1）若b=0，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值；
（2）要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求b的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+bx+c，且f（1）=0．
（1）若b=0，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值；
（2）要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求b的取值范围．
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已知二次函数满足下列3个条件：
①的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有.
（1）求函数的解析式；
（2）令.（其中m为参数）
①求函数的单调区间；
②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数p，q的取值范围.（用m表示出p，q范围即可，不需要过程）

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