已知x=1是函数f（x）=的极值点．（I）求a的值；（II）当b=1时，讨论f（x）的单调...

已知函数（）在处取得极值，其中，，为常数．

（I）试确定，的值；

（II）讨论函数的单调区间；

（III）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

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已知函数．

(I)讨论函数在上的单调性；

(II)设函数存在两个极值点，并记作，若，求正数的取值范围；　

(III)求证：当=1时， （其中e为自然对数的底数）

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（本小题满分13分）已知函数

（I）若函数在时取到极值，求实数的值；

（II）试讨论函数的单调性；

（III）当时，在曲线上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数在处取得极值．

（I）求与满足的关系式；

（II）若，求函数的单调区间；

（III）若，函数，若存在，，使得

成立，求的取值范围．

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若，求在区间上的最大值；

（III）设函数，（），试讨论函数与图象交点的个数

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已知函数，其中常数

（I）若处取得极值，求a的值；

（II）求的单调递增区间；

（III）已知表示的导数，若，

且满足，试比较的大小，并加以证明。

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（本小题满分12分）已知函数，，，其中且.

（I）求函数的导函数的最小值；

（II）当时，求函数的单调区间及极值；

（III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.

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已知函数，.

（I）讨论的单调性；

（II）若恒成立，证明：当时，.

（III）在（II）的条件下，证明：.

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已知是函数的一个极值点，其中，

（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；

（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.

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