已知函数．(I)讨论函数在上的单调性；(II)设函数存在两个极值点，并记作，若，求正数的取...

已知函数．

(I)讨论函数在上的单调性；

(II)设函数存在两个极值点，并记作，若，求正数的取值范围；　

(III)求证：当=1时， （其中e为自然对数的底数）

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已知函数，其中.

（1）设是函数的极值点，讨论函数的单调性；

（2）若有两个不同的零点和，且，

（i）求参数的取值范围；

（ii）求证：.

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已知函数（）在处取得极值，其中，，为常数．

（I）试确定，的值；

（II）讨论函数的单调区间；

（III）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

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已知函数，其中a >2.

（I）讨论函数f(x)的单调性；

（II）若对于任意的，恒有，求a的取值范围.

（III）设，，求证：.

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已知函数在处取得极值．

（I）求与满足的关系式；

（II）若，求函数的单调区间；

（III）若，函数，若存在，，使得

成立，求的取值范围．

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已知函数其中实数为常数且.

（I）求函数的单调区间；

（II）若函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围及所有极值之和；

（III）在（II）的条件下，记分别为函数的极大值点和极小值点，

求证： .

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已知函数

（I）若，求曲线在处的切线方程；

（II）讨论函数在上的单调性；

（III）若存在，使得成立，求实数a的取值范围。

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已知函数.

（I）求函数的单调区间；

（II）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

（III）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围.

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已知函数

（I）若的一个极值点，求a的值；

（II）求证：当上是增函数；

（III）若对任意的总存在成立，求实数m的取值范围。

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