二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0），满足f（x+1）为偶函数，且方程f（x）=x有相...

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二次函数f（x）=ax²+bx（a≠0），满足f（x+1）为偶函数，且方程f（x）=x有相等实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[m，m+1]上的最大值．

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二次函数f（x）=ax²+bx（a≠0），满足f（x+1）为偶函数，且方程f（x）=x有相等实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[m，m+1]上的最大值．
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已知二次函数f（x）＝ax2＋bx（a、b是常数，且a≠0）满足条件：f（2）＝0，且方程f（x）＝x有两个相等实根．
（1）求f（x）的解析式并写出函数的值域　
（2）比较f（0）、f（1）、f（3）的大小；
（3）若x1<x2<1，比较f（x1）与f（x2）的大小；

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已知二次函数f（x）=ax²+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有两个相等的实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．
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已知二次函数f（x）=ax2+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（2-x）=f（x-1），且方程f（x）=x有两个相等的实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）-f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；
（3）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx（a≠0，a、b为常数）满足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=x有两相等实根
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．
（3）是否存在实数m和n（m＜n ），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，如果存在求出m和n的值．
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已知二次函数f（x）=ax²+bx（a≠0，a、b为常数）满足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=x有两相等实根
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．
（3）是否存在实数m和n（m＜n ），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，如果存在求出m和n的值．
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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围．
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已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函数大致图象，并直接写出函数f（x）的单调区间．
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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；
（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围恰好是[4m，4n]？如果存在，试求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．
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若二次函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数且x∈R）．
（1）若函数f（x）为偶函数，且满足f（x）=2x有两个相等实根，求a，b的值；
（2）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求函数f（x）的表达式；
（3）在（2）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．
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