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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
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已知不等式ax
2
+bx+c>0的解集为(1,t),记函数f(x)=ax
2
+(a-b)x-c.
(1)求证:函数y=f(x)必有两个不同的零点.
(2)若函数y=f(x)的两个零点分别为m,n,求|m-n|的取值范围.
(3)是否存在这样实数的a、b、c及t,使得函数y=f(x)在[-2,1]上的值域为[-6,12].若存在,求出t的值及函数y=f(x)的解析式;若不存在,说明理由.
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已知不等式ax
2
+bx+c>0的解集为(1,t),记函数f(x)=ax
2
+(a-b)x-c.
(1)求证:函数y=f(x)必有两个不同的零点.
(2)若函数y=f(x)的两个零点分别为m,n,求|m-n|的取值范围.
(3)是否存在这样实数的a、b、c及t,使得函数y=f(x)在[-2,1]上的值域为[-6,12].若存在,求出t的值及函数y=f(x)的解析式;若不存在,说明理由.
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二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c∈R),若不等式f(x)>-2x的解集为{x|1<x<3},试用a表示不等式f(x)+2>0的解集.
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,g(x)=f(x)+2x,g(x)>0 的解集为(1,3).
(1)求g(1),f(1),g(3),f(3)的值;
(2)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(3)解关于x的不等式f(x)+2>0.
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