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（2014秋•合阳县校级期末）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）判断直线l被圆C截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求m的值以及最短长度．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2014秋•合阳县校级期末）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）判断直线l被圆C截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求m的值以及最短长度．
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（2014秋•江北区校级期末）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x﹣y﹣3=0上圆的标准方程．
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（2014秋•阜新校级期末）如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax﹣By﹣C=0不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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（2014秋•信阳期末）直线l1：x+my+6=0与直线l2：（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，则m的值为 ．
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（2014春•赣榆县校级期末）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为 ．
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（2014秋•莲湖区校级期末）已知命题p：对任意x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则“非p”是（ ）
A．存在x1，x2∈R，使（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0
B．对任意x1，x2∈R，都有（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0
C．存在x1，x2∈R，使（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0
D．对任意x1，x2∈R，都有（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0
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（2015秋•淄博校级期末）已知命题p：方程
=1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：对任意实数x不等式x2+2mx+2m+3＞0恒成立．（Ⅰ）若“￢q”是真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．
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（2015•射阳县校级模拟）已知圆M：x2+（y﹣4）2=4，点P是直线l：x﹣2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
（Ⅰ）当切线PA的长度为2
时，求点P的坐标；（Ⅱ）若△PAM的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求线段AB长度的最小值．
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=1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：对任意实数x不等式x2+2mx+2m+3＞0恒成立．
时，求点P的坐标；