过点作直线，使它被两已知直线和所截得的线段恰好被平分，求此直线方程。

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高二数学解答题简单题

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过点作直线，使它被两已知直线和所截得的线段恰好被平分，求此直线方程。

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已知抛物线的标准方程为.
（1）过点作直线与抛物线有且只有一个公共点，求直线的方程.
（2）过点作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段,求直线的方程.

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已知直线与抛物线交于两点，且线段恰好被点平分．
（1）求直线的方程；
（2）抛物线上是否存在点和，使得关于直线对称?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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（本题满分9分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段，求直线的方程

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已知椭圆的左焦点为，其上顶点为，直线与椭圆的交点为，点关于的对称点为.
（1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；
（2）设点为原点，若直线恰好平分线段，求椭圆的离心率.

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已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线过点P（2，1）．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过Q（1，1）作直线交抛物线于A、B两点，使得Q恰好平分线段AB，求直线AB的方程．
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已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线过点P（2，1）．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过Q（1，1）作直线交抛物线于A、B两点，使得Q恰好平分线段AB，求直线AB的方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直线l过点P（0，1），且l夹在两直线l₁：x-3y+10=0与l₂：2x+y-8=0之间的线段恰好被P点平分，则直线l的方程为________．
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已知直线l过点P（0，1），且l夹在两直线l₁：x-3y+10=0与l₂：2x+y-8=0之间的线段恰好被P点平分，则直线l的方程为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆经过点，且离心率为．
（1）设过点的直线与椭圆相交于、两点，若的中点恰好为点，求该直线的方程；
（2）过右焦点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求实数的取值范围．

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