（本小题满分16分）已知函数.（1）试讨论的单调性；（2）若（实数c是a与无关的常数），当...

（本小题满分16分）已知函数.

（1）试讨论的单调性；

（2）若（实数c是a与无关的常数），当函数有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是，求c的值.

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（本小题满分12分）

已知函数（，实数，为常数）．

（Ⅰ）若，求在处的切线方程；

（Ⅱ）若，讨论函数的单调性．

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（本小题满分14分）

已知函数在上有定义，对任意实数和任意实数，都有.

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）证明（其中k和h均为常数）；

（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性.

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（本小题满分14分）设为实数，函数．

（1）若，求的取值范围；

（2）讨论的单调性；

（3）当时，讨论在区间内的零点个数．

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（本小题满分14分）

已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.

（1）求，的值；

（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；

（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.

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已知为实常数，函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．

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（本题满分13分）已知函数（，实数，为常数）．

（Ⅰ）若，求在处的切线方程；

（Ⅱ）若，讨论函数的单调性．

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已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）是否存在实数，使得有三个相异零点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）是否存在实数，使得有三个相异零点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）是否存在实数，使得有三个相异零点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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