已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）是否存在实数，使得有三个相异零点？若存在，求出的值；若...

已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）是否存在实数，使得有三个相异零点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）是否存在实数，使得有三个相异零点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）是否存在实数，使得有三个相异零点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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已知函数R．

（1）若，

① 当时，求函数的极值（用表示）；

② 若有三个相异零点，问是否存在实数使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由；

（2）函数图象上点处的切线与的图象相交于另一点，在点处的切线为，直线的斜率分别为，且，求满足的关系式．

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已知函数

_（1）试讨论函数的单调性，并比较与的大小

_（2）设是否存在实数使得函数有零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。

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已知函数（为自然对数的底数）.

(1)求函数的极值；

(2)问：是否存在实数,使得有两个相异零点？若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由.

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已知函数（为自然对数的底数）.

(1)求函数的极值；

(2)问：是否存在实数,使得有两个相异零点？若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由.

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设函数，．

（1）当时，求函数的单调区间及所有零点；

（2）设，，为函数图象上的三个不同点，且，问：是否存在实数，使得函数在点处的切线与直线平行？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由．

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设函数，．

（1）当时，求函数的单调区间及所有零点；

（2）设，，为函数图象上的三个不同点，且

．问：是否存在实数，使得函数在点处的切线与直线平行？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数， .

（1）若，讨论函数的单调性；

（2）是否存在实数，对任意， ， 有恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由；

（3）记，如果是函数的两个零点，且， 是的导函数，证明： .

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