已知椭圆＋y2＝1的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点．(1)...

已知椭圆： 经过点，，点是椭圆的下顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点且互相垂直的两直线，与直线分别相交于，两点，已知，求直线的斜率.

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已知椭圆＋y2＝1的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点．

(1)当直线AM的斜率为1时，求点M的坐标；

(2)当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由．

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已知椭圆经过点，，点是椭圆的下项点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点且互相垂直的两直线，与直线分别相交于，两点，已知，求直线的斜率.

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已知椭圆： 过点， 为椭圆的半焦距，且，过点作两条互相垂直的直线， 与椭圆分别交于另两点， ．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线的斜率为，求的面积；

（3）若线段的中点在轴上，求直线的方程．

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已知椭圆：过点，为椭圆的半焦距，且，过点作两条互相垂直的直线，与椭圆分别交于另两点,．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线的斜率为，求的面积；

（3）若线段的中点在轴上，求直线的方程．

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（本小题12分）已知椭圆的两个焦点是和，并且经过点，抛物线的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.

（1）求椭圆和抛物线的标准方程；

（2）过点作两条斜率都存在且互相垂直的直线，，交抛物线于点，，交抛物线于点，，求的最小值.

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已知椭圆C的两个焦点是(0，-)和(0，)，并且经过点，抛物线E的顶点在坐标原点，焦点F恰好是椭圆C的右顶点．

（Ⅰ）求椭圆C和抛物线E的标准方程；

（Ⅱ）过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1、l2，l1交抛物线E于点A、B，l2交抛物线E于点G、H，求的最小值．

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如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于两点.

（1）若点在第一象限，且直线、互相垂直，求圆的方程；

（2）若直线，的斜率存在，并记为，求的值.

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