已知函数，其中且.（1）求证：函数在点处的切线与总有两个不同的公共点；（2）若函数在区间上...

已知函数，其中且.

（1）求证：函数在点处的切线与总有两个不同的公共点；

（2）若函数在区间上有且仅有一个极值点，求实数的取值范围.

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(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值。

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；

（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。

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(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值。

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；

（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。

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已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）求的极值；

（3）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围．

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已知函数， .

（1）求函数在的最小值；　　　　　　　　　　　

（2）若函数与的图象恰有一个公共点，求实数的值；

（3）若函数有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围.

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已知函数，

（1）求函数在上的最小值；

（2）若函数与的图像恰有一个公共点，求实数a的值；

（3）若函数有两个不同的极值点，且，求实数a的取值范围。

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已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）①求证：函数在区间上—定存在极值点，且为极小值点；

②若函数在区间上有极值，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）若曲线经过点，曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

（2）在（1）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差；

（3）若在区间内存在两个不同的极值点，求证：.

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已知函数在点处的切线与直线垂直.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时， .

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已知函数在点处的切线与直线垂直.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时， .

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