动点的坐标在其运动过程中
总满足关系式.
(1)点的轨迹是什么曲线?请写出它的标准方程;
(2)已知直线与的轨迹交于A、B两点,且OA⊥OB(O为原点),求 的值.
高二数学解答题困难题
动点的坐标在其运动过程中
总满足关系式.
(1)点的轨迹是什么曲线?请写出它的标准方程;
(2)已知直线与的轨迹交于A、B两点,且OA⊥OB(O为原点),求 的值.
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已知两点分别在轴和轴上运动,且,若动点满足.
(1)求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程;
(2)一条纵截距为2的直线与曲线C交于P,Q两点,若以PQ直径的圆恰过原点,求出直线方程.
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在平面直角坐标系中,已知点,,动点满足条件:的周长为,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与曲线交于两点,如果,求直线的方程.
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在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足.,当点在圆上运动时,
(1)求点的轨迹的方程;
(2) 若,直线交曲线于、两点(点、与点不重合),且满足.为坐标原点,点满足,证明直线过定点,并求直线的斜率的取值范围.
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在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足.,当点在圆上运动时,
(1)求点的轨迹的方程;
(2) 若,直线交曲线于、两点(点、与点不重合),且满足.为坐标原点,点满足,证明直线过定点,并求直线的斜率的取值范围.
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(文科)已知双曲线的右焦点为,过点的动直线与双曲线相交于两点,点的坐标是.
(I)证明为常数;
(II)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程.
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在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知曲线上任意一点(其中)到定点
的距离比它到轴的距离大1.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点,求的值;
(3)若曲线上不同的两点、满足,求的取值范围.
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