（12分）如图，直线与抛物线，交于A,B两点，线段AB的垂直平分线与直线y+5=0交于点Q...

（12分）如图，直线与抛物线，交于A,B两点，线段AB的垂直平分线与直线y+5=0交于点Q

（1）求点Q的坐标

（2）当点P为抛物线上位于线段AB下方（含点A,B）的动点时，求△OPQ面积的最大值

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图, 直线y=x与抛物线y=x²－4交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=－5交于Q点.

（1）求点Q的坐标；

（2）当P为抛物线上位于线段AB下方

（含A、B）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）

如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点．一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于点．

（1）若，求的值；（5分）

（2）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（5分）

（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．（4分）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点,一条垂直于轴的直线分别与线段和直线交于点.

(1)若,求的值;

(2)若为线段的中点,求证:直线与该抛物线有且仅有一个公共点.

(3)若直线的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问是否一定为线段的中点?说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中,抛物线,斜率为的直线经过焦点,且与交于两点满足.

(1)求抛物线的方程；

(2)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点, 为线段的中点,记点到直线的距离为,若，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为, 直线过点.

(Ⅰ)若点到直线的距离为, 求直线的斜率;

(Ⅱ)设为抛物线上两点, 且不与轴垂直, 若线段的垂直平分线恰过点, 求证: 线段中点的横坐标为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，设P为抛物线：

上的动点。过点做圆的两条切线，交直线：于两点。

（Ⅰ）求的圆心到抛物线 准线的距离。

（Ⅱ）是否存在点，使线段被抛物线在点处得切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

高三数学解答题困难题查看答案及解析