（满分10分）如图4，在长方体中，，，点在棱上移动，问等于何值时，二面角的大小为．

（满分10分）如图4，在长方体中，，，点在棱上移动，问等于何值时，二面角的大小为．

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(本小题满分14分)如图，在长方体中，，，点在棱上移动。

（1）证明：；

（2）等于何值时，二面角的大小为.

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(本小题满分12分)在如图的长方体中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

(1)当E 为AB的中点时，求点E到平面ACD₁的距离；

(2)AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为.

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（本题满分13分）

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E的棱AB上移动。

（I）证明：D₁EA₁D；

（II）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为。

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（本题满分13分）

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E的棱AB上移动。

（I）证明：D₁EA₁D；

（II）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为。

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如图，在长方体中，，点在棱上移动.

（1）证明：；

（2）等于何值时，二面角的大小为.

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（14分）如图在长方体中，，点在棱上移动．

（1）证明：；

（2）当为的中点时，求点到面的距离；

（3）等于何值时，二面角的大小为．

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（本题满分14分）

如图，平面，四边形是矩形，，与平面所成角是，点是的中点，点在矩形的边上移动．

（1）证明：无论点在边的何处，都有；

（2）当等于何值时，二面角的大小为．

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如图，在长方体中，，，点在棱上移动，请用空间向量方法计算，

（1）当E为AB中点时，求直线DE与平面所成角的余弦值

(2)当等于何值时，二面角的大小为．

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