如图，正四棱柱中，，点在上且．（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值大小．

如图，正四棱柱中，，点在上且．

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值大小．

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如图，已知直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且.

（1）证明：平面；

（2）求二面角余弦值的大小.

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如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求棱与所成的角的大小；

（Ⅲ）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．

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如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且

（1）证明：平面平面；

（2）求棱与所成的角的大小；

（3）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．

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如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求棱与所成的角的大小；

（Ⅲ）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．

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如图在直三棱柱中,.

(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值大小;

(Ⅲ)在上是否存在点,使得∥平面, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.

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如图，在三棱柱中，，，，在底面的射影为的中点，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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如图，三棱柱中，，，.

（1）证明：；

（2）若平面平面，，求二面角的余弦值.

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（本小题满分10分）（理）如图，棱柱的所有棱长都等于，，平面平面．

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值；

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如图，四棱柱的底面是菱形，，底面，．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

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