如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且
(1)证明:平面平面;
(2)求棱与所成的角的大小;
(3)若点为的中点,并求出二面角的平面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)求棱与所成的角的大小;
(Ⅲ)若点为的中点,并求出二面角的平面角的余弦值.
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如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且
(1)证明:平面平面;
(2)求棱与所成的角的大小;
(3)若点为的中点,并求出二面角的平面角的余弦值.
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如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)求棱与所成的角的大小;
(Ⅲ)若点为的中点,并求出二面角的平面角的余弦值.
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如图,在三棱柱中,,,.
(1)证明:点在底面上的射影必在直线上;
(2)若二面角的大小为,,求与平面所成角的正弦值.
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如图,在三棱柱中,点在平面内的射影是的中点,侧面是边长为2的菱形,且,.
(1)证明:平面;
(2)求锐二面角的大小.
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如图,在三棱柱中,
点在平面内的射影是的中点,侧面是边长为2的菱形,且,.
(1)证明:平面;
(2)求锐二面角的大小.
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(2015秋•汕头校级期中)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=4,A1在底面ABC的射影为BC的中点E,D是B1C1的中点.
(1)证明:A1D⊥平面A1BC;
(2)求点B到平面A1ACC1的距离.
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在三棱柱中,已知,,点在底面上的射影恰好是线段的中点.
(1)证明:在侧棱上存在一点,使得平面,并求出的长;
(2)求四棱锥的体积.
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(本题满分12分)已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成角为,点在底面上射影D落在BC上.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若点D恰为BC中点,且,求的大小;
(III)若,且当时,求二面角的大小.
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如图,斜三棱柱的底面是直角三角形,,点在底面内的射影恰好是的中点,且
(1)求证:平面平面;
(2)若,求点到平面的距离.
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