如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求棱与所成的...

如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求棱与所成的角的大小；

（Ⅲ）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．

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如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且

（1）证明：平面平面；

（2）求棱与所成的角的大小；

（3）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．

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如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求棱与所成的角的大小；

（Ⅲ）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．

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如图，在三棱柱中，，，．

（1）证明：点在底面上的射影必在直线上；

（2）若二面角的大小为，，求与平面所成角的正弦值．

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如图，在三棱柱中，点在平面内的射影是的中点，侧面是边长为2的菱形，且，．

（1）证明：平面；

（2）求锐二面角的大小．

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如图，在三棱柱中，

点在平面内的射影是的中点，侧面是边长为2的菱形，且，．

（1）证明：平面；

（2）求锐二面角的大小．

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（2015秋•汕头校级期中）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点E，D是B1C1的中点．

（1）证明：A1D⊥平面A1BC；

（2）求点B到平面A1ACC1的距离．

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在三棱柱中，已知，，点在底面上的射影恰好是线段的中点.

（1）证明：在侧棱上存在一点，使得平面，并求出的长；

（2）求四棱锥的体积.

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（本题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；

（III）若，且当时，求二面角的大小．

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如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且

(1)求证:平面平面;

(2)若，求点到平面的距离.

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