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已知P为抛物线y2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线,垂足分别为A,...
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已知P为抛物线y
2
=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为________.
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相关试题
已知P为抛物线y
2
=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为________.
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已知P为抛物线y
2
=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为________.
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已知点P是抛物线y
2
=4x的动点,A(1,0),B(4,2),则|PA|+|PB|的最小值是________.
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如图,已知抛物线C:y
2
=4x,过点P
的直线l与抛物线C交点A、B两点,且点P为弦AB的中点.
( I)求直线l的方程;
( II)若过点P斜率为-2的直线m与抛物线C交点A
1
、B
1
两点,求证:PA•PB=PA
1
•PB
1
;
( III)过线段AB上任意一点P
1
(不含端点A、B)分别做斜率为k
1
、k
2
(k
1
≠k
2
)的直线l
1
,l
2
,若l
1
交抛物线C于A
1
、B
1
两点,l
2
交抛物线C于A
2
,B
2
两点,且:P
1
A
1
•P
1
B
1
=P
1
A
2
•P
1
B
2
,试求k
1
+k
2
的值.
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如图,已知抛物线C:y
2
=4x,过点P
的直线l与抛物线C交点A、B两点,且点P为弦AB的中点.
( I)求直线l的方程;
( II)若过点P斜率为-2的直线m与抛物线C交点A
1
、B
1
两点,求证:PA•PB=PA
1
•PB
1
;
( III)过线段AB上任意一点P
1
(不含端点A、B)分别做斜率为k
1
、k
2
(k
1
≠k
2
)的直线l
1
,l
2
,若l
1
交抛物线C于A
1
、B
1
两点,l
2
交抛物线C于A
2
,B
2
两点,且:P
1
A
1
•P
1
B
1
=P
1
A
2
•P
1
B
2
,试求k
1
+k
2
的值.
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已知抛物线方程为y
2
=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d
1
,P到直线l的距离为d
2
,则d
1
+d
2
的最小值为________.
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已知抛物线方程为y
2
=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d
1
,P到直线l的距离为d
2
,则d
1
+d
2
的最小值为________.
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已知抛物线C:y
2
=4x,P(x,y)(y>0)为抛物线上一点,Q为P关于x轴对称的点,O为坐标原点.
(1)若S
△POQ
=2,求P点的坐标;
(2)若过满足(1)中的点P作直线PA,PB交抛物线C于A,B两点,且斜率分别为k
1
,k
2
,且k
1
k
2
=4,求证:直线AB过定点,并求出该定点坐标.
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已知抛物线C:y
2
=4x,P(x,y)(y>0)为抛物线上一点,Q为P关于x轴对称的点,O为坐标原点.
(1)若S
△POQ
=2,求P点的坐标;
(2)若过满足(1)中的点P作直线PA,PB交抛物线C于A,B两点,且斜率分别为k
1
,k
2
,且k
1
k
2
=4,求证:直线AB过定点,并求出该定点坐标.
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已知定点A(3,4),点P为抛物线y
2
=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为d,则|PA|+d的最小值为( )
A.
B.2
C.
D.
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