高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)=x2-alnx(a∈R).
(1)若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值;
(2)若函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,求a的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(16分)已知直线为曲线
在点
处的一条切线.
(1)求a,b的值;
(2)若函数的图象
与函数
的图象
交于
,
两点,其中
,过PQ的中点R作x轴的垂线分别交
于点M,N,设
在点M处的切线的斜率为
,
在点N处的切线的斜率为
,求证:
.
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(16分)已知直线为曲线
在点
处的一条切线.
(1)求a,b的值;
(2)若函数的图象
与函数
的图象
交于
,
两点,其中
,过PQ的中点R作x轴的垂线分别交
于点M,N,设
在点M处的切线的斜率为
,
在点N处的切线的斜率为
,求证:
.
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已知函数f(x)=aex图象在x=0处的切线与函数g(x)=lnx图象在x=1处的切线互相平行.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)设直线x=t(t>0)分别与曲线y=f(x)和y=g(x)交于P,Q两点,求证:|PQ|>2.
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