（本题满分12分）已知三棱锥中，，，，为上一点，,分别为的中点.（1）证明：；（2）求与平...

（本题满分12分）已知三棱锥中，，，

，为上一点，,分别为的中点.

（1）证明：；

（2）求与平面所成角的大小.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）

如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分14分）

如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，

平面 平面，且、分别为和的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知三棱锥中，平面，，为上一点， ，分别为的中点．

（1）证明：；

（2）求与平面所成角的大小．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点分别为的中点，且，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设直线与平面所成角为，当在内变化时，求二面角的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

本小题满分12分）

已知三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，

N为AB上一点，AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点．

(I)证明：CM⊥SN；(II)求SN与平面CMN所成角的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题小满分12分）

如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，．

（1）证明：平面；

（2）求异面直线和所成角的大小；

（3）当时，求三棱锥的体积．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题小满分12分）

如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，．

（1）证明：平面；

（2）求异面直线和所成角的大小；

（3）当时，求三棱锥的体积．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分13分）

已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

（Ⅰ）证明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分14分）

如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点．

⑴求证：；

⑵确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．

⑶当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析