（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点分别为的中点，且，．（Ⅰ）证...

（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点分别为的中点，且，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设直线与平面所成角为，当在内变化时，求二面角的取值范围．

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（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面， ,

为中点．

（1）证明：//平面；

（2）证明：平面；

（3）求直线与平面所成角的正切值．

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（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点分别为的中点，且，，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值．

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（本题满分14分）

如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，

平面 平面，且、分别为和的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积．

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（本题满分15分）如图，在三棱锥中，在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点.

（1）证明：；

（2）求直线和平面所成的角的正弦值.

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本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；

（Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

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（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，，、分别为、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积．

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（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．

如图,在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，，分别为的中点.

（1）求证：；

（2）求与平面所成的角.

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（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点.

（1）证明 平面；   （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值.

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本题满分12分

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

（1）求证：

（2）求证：平面

（3）求二面角的大小

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