（本题满分12分）
如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，
是线段
上一点，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设三棱锥
与四棱锥的体积分别为
与
，求
的值．
高三数学解答题简单题
（本题满分12分）
如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．
高三数学解答题简单题
（本题满分12分）
如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．
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（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．
（1）证明：平面；
（2）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．
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（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．
（1）证明：平面；
（2）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．
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（本题满分14分）
如图，四棱锥
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，
平面
平面，且
、
分别为
和
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面；
（3）求四棱锥的体积．
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（本题满分12分）如图，在斜三棱柱
中，侧面
底面
,侧棱
与底面成
的角，
，底面是边长为2的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
（1）求证：
;
（2）求三棱锥
的体积．
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(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
(理科)已知四棱锥
的底面
是直角梯形， 
，
，
侧面
为正三角形，
，
．如图4所示．
(1) 证明： 
平面；
(2) 求四棱锥的体积
．
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(本题满分14分)
如图，已知四棱锥
，底面为菱形，
平面，
，
是
的中点，
为线段
上一点．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的 正切值为
，若二面角
的余弦值为
，求
的值。
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（本题满分12分 ）
如图，已知直角梯形的上底
，
，
，平面平面，
是边长为
的等边三角形。
（1）证明：
；
（2）求二面角
的大小。
（3）求三棱锥
的体积。
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（本题满分12分）
如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝
PD.
(1)证明：PQ⊥平面DCQ；
(2)求棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值．
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（本题小满分12分）
如图，直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
和
所成角的大小；
（3）当
时，求三棱锥
的体积．
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