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已知数列{an}的前n项和Sn满足S2=3，2Sn=n+nan，n∈N*．（1）求{an}...
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已知数列{a
n}的前n项和S
n满足S
2=3，2S
n=n+na
n，n∈N
*．
（1）求{a
n}的通项公式，并求数列{2
n-1•a
n}的前n项和T
n；
（2）设
，证明：
…+
．
-
已知数列{an}的前n项和Sn满足S2=3，2Sn=n+nan，n∈N*．
（1）求{an}的通项公式，并求数列{2n-1•an}的前n项和Tn；
（2）设，证明：…+．
-
巳知数列{an}的前n项和Sn，满足：S2=3，2Sn=n+nan，n∈N*，数列{bn}是递增的等比数列，且b1+b4=9，b2•b3=8，
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．
-
巳知数列{an}的前n项和Sn，满足：S2=3，2Sn=n+nan，n∈N*，数列{bn}是递增的等比数列，且b1+b4=9，b2•b3=8，
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．
-
已知数列{an}，其前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+1，且a1=1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．
-
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*）．
（I）证明数列
是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（II）数列{bn}满足
，
，对任意n∈N*，都有
．若对任意的n∈N*，不等式2n+1bnsn＜3×2n+1bn+λn（n+2）恒成立，试求实数λ的取值范围．
-
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn，数列{bn}满足b1=
，b2=
，对任意n∈N*．都有
=bn•bn+2．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，试求实数λ的取值范围．
-
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn，数列{bn}满足b1=，b2=，对任意n∈N*．都有=bn•bn+2．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，试求实数λ的取值范围．
-
在等差数列{an}中，a1=1，Sn为前n项和，且满足S2n-2Sn=n2，n∈N*．
（1）求a2及{an}的通项公式；
（2）记
，求{bn}的前n项和Tn．
-
在等差数列{an}中，a1=1，Sn为前n项和，且满足S2n-2Sn=n2，n∈N*．
（1）求a2及{an}的通项公式；
（2）记
，求{bn}的前n项和Tn．
-
已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），令
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令Tn=b1+b2•2+b3•22+…bn•2n-1，
求证：①对于任意正整数n，都有
．②对于任意的m
，均存在n∈N*，使得n≥n时，Tn＞m．
，证明：
…+
． 
是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
，
，对任意n∈N*，都有
．若对任意的n∈N*，不等式2n+1bnsn＜3×2n+1bn+λn（n+2）恒成立，试求实数λ的取值范围． 
，b2=
，对任意n∈N*．都有
=bn•bn+2．
，求{bn}的前n项和Tn． 
，求{bn}的前n项和Tn． 
．②对于任意的m
，均存在n∈N*，使得n≥n时，Tn＞m．