(本小题满分12分)已知,, 且.
(1)求函数的解析式;并求其最小正周期和对称中心;
(2)当时, 的最小值是-4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)已知,, 且.
(1)求函数的解析式;并求其最小正周期和对称中心;
(2)当时, 的最小值是-4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.
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(本小题满分12分)已知,, 且.
(1)求函数的解析式;并求其最小正周期和对称中心;
(2)当时, 的最小值是-4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.
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(本题满分12分)已知,,函数.
(1)求的最小正周期,并求其图像对称中心的坐标;
(2)当时,求函数的值域.
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(本题满分14分)已知函数
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;
(Ⅱ)当时,求函数f(x)的值域.
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(本小题满分12分)设向量,其中,,已知函数的最小正周期为.
(1)求的对称中心;
(2)若是关于的方程的根,且,求的值.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)先利用两角和与差的正弦化简函数的解析式,再根据函数最小正周期求得函数的解析式,由此求得函数的对称中心;(2)先根据方程根的概念求得的值,再由的范围求得的值,从而代入函数解析式中求得的值.
(1)
又 , 得 所以 对称中心为
(2)由 得 或 即或,又
所以,得,故
考点:1、两角两角和与差的正弦;2、三角函数的周期;3、特殊三角形函数的值.
【规律点睛】平面向量与三角函数的综合,通常利用平面向量的垂直、平行、数量积公式等知识将向量问题转化为三角函数问题,再结合三角知识求解.而求三角函数的最值(值域)、单调性、奇偶性、对称性,通常要将函数的解析式转化为的形式,然后利用整体思想求解.
【题型】解答题
【适用】较难
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷(带解析)
【关键字标签】
【结束】
(本小题满分12分)在四棱柱中,,底面为菱形,,已知.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
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(本小题满分12分)若向量 =,在函数 +的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时, 的最大值为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调递增区间.
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(本小题满分16分)已知右图是函数的部分图象
(1)求函数解析式;(3分)
(2)当时,求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标;(4分)
(3)当时,写出的单调增区间;(3分)
(4)当时,求使≥ 1 成立的x 的取值集合.(3分)
(5)当,求的值域. (3分)
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(本小题满分16分)已知右图是函数的部分
图象
(1)求函数解析式;(3分)
(2)当时,求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标;(4分)
(3)当时,写出的单调增区间;(3分)
(4)当时,求使≥ 1 成立的x 的取值集合.(3分)
(5)当,求的值域.(3分)
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(本小题满分12分)已知函数的最大值为2,且最小正周期为.
(1)求函数的解析式及其对称轴方程;
(2)若的值.
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(本小题满分12分)已知函数的最大值为2,且最小正周期为.
(1)求函数的解析式及其对称轴方程;
(2)若的值.
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