如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为
的中点，是否存在定点
，对于任意的都有
，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
（3）若过
点作直线的平行线交椭圆于点
，求
的最小值．
高三数学解答题困难题
如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
（3）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值．
高三数学解答题困难题
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率为
，且左焦点F1到左准线的距离为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与原点距离为1的直线l1：
与椭圆相交于A，B两点，直线l2与l1平行，且与椭圆相切于点M（O，M位于直线l1的两侧）．记△MAB，△OAB的面积分别为S1，S2，若
，求实数
的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：
的
离心率为
，且右焦点F到左准线l的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）（1）设椭圆上的任一点
，从原点向圆
引两条
切线，设两条切线的斜率分别为
，当
为定值时求
的值；
（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于
时，试探究
是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：的
离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）（1）设椭圆上的任一点，从原点向圆引两条
切线，设两条切线的斜率分别为，当为定值时求的值；
（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于时，试探究是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，椭圆
的标准方程为
，右焦点为
，右准线为
，短轴的一个端点
. 设原点到直线
的距离为
，点到的距离为
. 若
，则椭圆的离心率为________
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆： 
的右焦点为
，点是椭圆的左顶点，过原点的直线
与椭圆交于， 
两点（在第三象限），与椭圆的右准线交于点.已知
，且
.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）若
，求椭圆的标准方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（a＞b＞0），右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2，若d2=
，则椭圆C的离心率为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆
的左顶点为，与
轴平行的直线与椭圆交于
、两点，过、两点且分别与直线
、
垂直的直线相交于点．已知椭圆的离心率为
，右焦点到右准线的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；
（3）求
面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点
到左准线的距离为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆的左顶点，
为椭圆上位于
轴上方的点，直线
交
轴于点
，过点作
的垂线，交轴于点．
（ⅰ）当直线的斜率为
时，求
的外接圆的方程；
（ⅱ）设直线
交椭圆于另一点
，求
的面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
【南通市、泰州市2017届高三第一次调研测试】（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P为椭圆上的一点，过点O作OP的垂线交直线
于点Q，求
的值；
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点到右准线
的距离为1．过
轴上一点
为常数，且
的直线与椭圆
交于
两点，与交于点
，
是弦
的中点，直线
与交于点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试判断以
为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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