如图,是两个小区所在地,到一条公路的垂直距离分别为,两端之间的距离为.
(1)某移动公司将在之间找一点,在处建造一个信号塔,使得对的张角与对的张角相等,试确定点的位置;
(2)环保部门将在之间找一点,在处建造一个垃圾处理厂,使得对所张角最大,试确定点的位置.
高一数学解答题中等难度题
如图,是两个小区所在地,到一条公路的垂直距离分别为,两端之间的距离为.
(1)某移动公司将在之间找一点,在处建造一个信号塔,使得对的张角与对的张角相等,试确定点的位置;
(2)环保部门将在之间找一点,在处建造一个垃圾处理厂,使得对所张角最大,试确定点的位置.
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如图,,是两个小区的所在地,,到一条公路的垂直距离km,km,两端之间的距离为4km.某公交公司将在之间找一点,在处建造一个公交站台.
(1)设,试写出用表示正切的函数关系式,并给出的范围;
(2)能否找到一点,使点到C,D两小区的距离之和()最小.若能,请说明理由,并求出的值;若不能,也请说明理由.
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如图,,是两个小区的所在地,,到一条公路的垂直距离km,km,两端之间的距离为4km.某公交公司将在之间找一点,在处建造一个公交站台.
(1)设,试写出用表示正切的函数关系式,并给出的范围;
(2)是否存在,使得与相等.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌,其中为顶端,长米,长为80米,设在同一水平面上,从看的仰角分别为.
(1)若,求的长。
(2)设计中是铅垂方向(垂直于),若要求,问的长至多为多少?
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如图,某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌,其中为顶端,长米,长为80米,设在同一水平面上,从看的仰角分别为.
(1)若,求的长。
(2)设计中是铅垂方向(垂直于),若要求,问的长至多为多少?
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如图,是东西方向的公路北侧的边缘线,某公司准备在上的一点的正北方向的处建一仓库,并在公路同侧建造一个正方形无顶中转站(其中边在上),现从仓库向和中转站分别修两条道路,,已知,且,设,.
(1)求关于的函数解析式;
(2)如果中转站四周围墙(即正方形周长)造价为万元,两条道路造价为万元,问:取何值时,该公司建中转围墙和两条道路总造价最低?
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如图,是东西方向的公路北侧的边缘线,某公司准备在上的一点的正北方向的处建一仓库,并在公路同侧建造一个正方形无顶中转站(其中边在上),现从仓库向和中转站分别修两条道路,,已知,且,设,.
(1)求关于的函数解析式;
(2)如果中转站四周围墙(即正方形周长)造价为万元,两条道路造价为万元,问:取何值时,该公司建中转围墙和两条道路总造价最低?
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如图,某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂、,同时在铁路线上建一个车站,用来运送成品油.先从车站出发铺设一段垂直于铁道方向的公共输油管线,再从分叉,分别向两个炼油厂铺设管线、.图中各小写字母表示的距离(单位:千米)分别为,,.设所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元,公共输油管线长为,总的输油管道长度为.
(Ⅰ)若,请确定车站的位置,使得总的输油管道长度为最小,此时输油管线铺设费用是多少?
(Ⅱ)请问从降低输油管线铺设费用的角度出发,是否需要铺设公用管线.如果需要请给出能够降低费用管线铺设方案(精度为0.1千米).
(参考数据:,,,,,,,,,,.)
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某公司拟设计一个扇环形状的花坛(如图所示),该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点,的两条线段围成.设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为米,圆心角为θ(弧度).
(1)若,,求花坛的面积;
(2)设计时需要考虑花坛边缘(实线部分)的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大?
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某高速公路收费站的拋物线拱顶如图所示,该拱顶的跨度米,P为AB的中点,拱高,米,在建造时每隔8米需用一个支柱支撑,支柱分别为、、、,求支柱的长度.
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