如图，某油田计划在铁路线
一侧建造两家炼油厂
、
，同时在铁路线上建一个车站
，用来运送成品油．先从车站出发铺设一段垂直于铁道方向的公共输油管线
，再从
分叉，分别向两个炼油厂铺设管线
、
.图中各小写字母表示的距离（单位：千米）分别为
，
，
.设所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元，公共输油管线长为
，总的输油管道长度为
.
（Ⅰ）若
，请确定车站的位置，使得总的输油管道长度为
最小，此时输油管线铺设费用是多少？
（Ⅱ）请问从降低输油管线铺设费用的角度出发，是否需要铺设公用管线．如果需要请给出能够降低费用管线铺设方案（精度为0.1千米）．
（参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.）
高一数学解答题中等难度题
如图，某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂、，同时在铁路线上建一个车站，用来运送成品油．先从车站出发铺设一段垂直于铁道方向的公共输油管线，再从分叉，分别向两个炼油厂铺设管线、.图中各小写字母表示的距离（单位：千米）分别为，，.设所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元，公共输油管线长为，总的输油管道长度为.
（Ⅰ）若，请确定车站的位置，使得总的输油管道长度为最小，此时输油管线铺设费用是多少？
（Ⅱ）请问从降低输油管线铺设费用的角度出发，是否需要铺设公用管线．如果需要请给出能够降低费用管线铺设方案（精度为0.1千米）．
（参考数据：，，，，，，，，，，.）
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某小区规划时，计划在周边建造一片扇形绿地，如图所示已知扇形绿地的半径为50米，圆心角
从绿地的圆弧边界上不同于A，B的一点P处出发铺设两条道路PO与
均为直线段
，其中PC平行于绿地的边界
记
其中
当
时，求所需铺设的道路长：
若规划中，绿地边界的OC段也需铺设道路，且道路的铺设费用均为每米100元，当
变化时，求铺路所需费用的最大值
精确到1元．
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火车站有某公司待运的甲种货物1530t，乙种货物1150t.现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物.已知35t甲种货物和15t乙种货物可装满一节A型货厢；25t甲种货物和35t乙种货物可装满一节B型货厢.若每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元，则运费最少为（ ）
A．31.6万元 B．31.3万元 C．31万元 D．30.7万元
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某村计划建造一个室内面积为
的矩形蔬菜温室.在温室内，左、右两边及后边与内墙各保留
宽的通道，前边与内墙保留
宽的空地（如下图所示），其余的地方（图中中间的小矩形）用来种植蔬菜，设矩形温室的一条边长为
，蔬菜的种植面积为
，当
为何值时， 
取得最大值？最大值是多少？
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如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线
，
为两边夹角为
的公路（长度均超过
千米），在两条公路，上分别设立游客上下点
，
，从观景台到，建造两条观光线路
，
，测得
千米，
千米．
（1）求线段
的长度；
（2）若
，求两条观光线路与之和的最大值．
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，最后它们同时到达A点．
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如图，A,B,C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米.现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为
（单位：千米）.甲的路线是AB，速度是5千米/小时，乙的路线是ACB，速度是8千米/小时，乙到达B地后原地等待，设
时，乙到达C地.
（1）求
与
的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当
时，求的表达式，并判断在
上的最大值是否超过3？并说明理由.
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长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输
如图所示，一艘船从长江南岸点出发，以
的速度沿
方向行驶，到达对岸
点，且与江岸垂直，同时江水的速度为向东
则船实际航行的速度为（ ）
A.
B.
C.
D.
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