如图,为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”,现准备在河岸一侧建造一个观景台,已知射线,为两边夹角为的公路(长度均超过千米),在两条公路,上分别设立游客上下点,,从观景台到,建造两条观光线路,,测得千米,千米.
(1)求线段的长度;
(2)若,求两条观光线路与之和的最大值.
高一数学解答题中等难度题
如图,为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”,现准备在河岸一侧建造一个观景台,已知射线,为两边夹角为的公路(长度均超过千米),在两条公路,上分别设立游客上下点,,从观景台到,建造两条观光线路,,测得千米,千米.
(1)求线段的长度;
(2)若,求两条观光线路与之和的最大值.
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如图,洪泽湖湿地为拓展旅游业务,现准备在湿地内建造一个观景台,已知射线为湿地两边夹角为的公路(长度均超过千米),在两条公路上分别设立游客接送点,从观景台到建造两条观光线路,测得千米,千米.
(1)求线段的长度;
(2)若,求两条观光线路与之和的最大值.
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如图,是东西方向的公路北侧的边缘线,某公司准备在上的一点的正北方向的处建一仓库,并在公路同侧建造一个正方形无顶中转站(其中边在上),现从仓库向和中转站分别修两条道路,,已知,且,设,.
(1)求关于的函数解析式;
(2)如果中转站四周围墙(即正方形周长)造价为万元,两条道路造价为万元,问:取何值时,该公司建中转围墙和两条道路总造价最低?
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如图,是东西方向的公路北侧的边缘线,某公司准备在上的一点的正北方向的处建一仓库,并在公路同侧建造一个正方形无顶中转站(其中边在上),现从仓库向和中转站分别修两条道路,,已知,且,设,.
(1)求关于的函数解析式;
(2)如果中转站四周围墙(即正方形周长)造价为万元,两条道路造价为万元,问:取何值时,该公司建中转围墙和两条道路总造价最低?
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为了适应市场需要,某地准备建一个圆形生猪储备基地(如右图),它的附近有一条公路,从基地中心O处向东走1 km是储备基地的边界上的点A,接着向东再走7 km到达公路上的点B;从基地中心O向正北走8 km到达公路的另一点C.现准备在储备基地的边界上选一点D,修建一条由D通往公路BC的专用线DE, DE的最短距离_________.
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如图所示,某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料,已知已有两面墙、的夹角为(即),现有可供建造第三面围墙的材料米(两面墙的长均大于米),为了使得仓库的面积尽可能大,记,问当为多少时,所建造的三角形露天仓库的面积最大,并求出最大值?
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某高速公路收费站的拋物线拱顶如图所示,该拱顶的跨度米,P为AB的中点,拱高,米,在建造时每隔8米需用一个支柱支撑,支柱分别为、、、,求支柱的长度.
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如图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求在射线上,在射线上,且过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为.
(1)设米,将表示成的函数.
(2)当的长度是多少时,最小?并求的最小值.
(3)要使不小于平方米,则的长应在什么范围内?
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如图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求在射线上,在射线上,且过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为S.
(Ⅰ)当的长度是多少时,S最小?并求S的最小值.
(Ⅱ)要使S不小于平方米,则的长应在什么范围内?
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