如图，已知△ABC，BC=9cm，现有两个质点甲、乙同时从C点出发，甲沿路线C→B→A以每...

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如图，已知△ABC，BC=9cm，现有两个质点甲、乙同时从C点出发，甲沿路线C→B→A以每秒2cm的速度匀速向前移动，乙沿路线C→A以每秒1cm的速度匀速向前移动，当甲到达B点时，乙到达D点，并满足

，最后它们同时到达A点．
（1）试判断△ABC的形状；
（2）设在t时刻，甲、乙分别到达E、F处，试确定△CEF的面积S与t的关系，并求出S的最大值．

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如图，已知△ABC，BC=9cm，现有两个质点甲、乙同时从C点出发，甲沿路线C→B→A以每秒2cm的速度匀速向前移动，乙沿路线C→A以每秒1cm的速度匀速向前移动，当甲到达B点时，乙到达D点，并满足，最后它们同时到达A点．
（1）试判断△ABC的形状；
（2）设在t时刻，甲、乙分别到达E、F处，试确定△CEF的面积S与t的关系，并求出S的最大值．

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在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．
（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，
设△EDQ的面积为y（cm²），求y与时间x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．

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如图，A,B,C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米.现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是AB，速度是5千米/小时，乙的路线是ACB，速度是8千米/小时，乙到达B地后原地等待，设时，乙到达C地.
（1）求与的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当时，求的表达式，并判断在上的最大值是否超过3？并说明理由.

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如图，一个质点从原点出发，在与x轴、y轴平行的方向按（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→（2，0）→（2，1）→（2,2）→（1，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2014秒时，这个质点所处位置的坐标是
A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

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如图，Rt△ABC中，点P，Q同时从A点出发，分别沿A→C→B→A，A→B→C→A运动，相遇时运动停止．已知AB=12，BC=5，Q运动的速度是P的两倍，则•的最大值是（）

A．
B．100
C．169
D．
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已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为V_甲和V_乙（如图所示）．那么对于图中给定的t和t₁，下列判断中一定正确的是（）
A．在t₁时刻，甲车在乙车前面
B．t₁时刻后，甲车在乙车后面
C．在t时刻，两车的位置相同
D．t时刻后，乙车在甲车前面
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某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2008段、黄“电子狗”爬完2009段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是________．
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某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2006段、黄“电子狗”爬完2005段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是________．

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某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→ ，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→ ，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是　　　　　　　　　　　．

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如图，已知正三棱柱的底面边长为2cm，高为5cm，则一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为________cm.

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