已知，且（e为自然对数的底数）．（1）求a与b的关系；（2）若f（x）在其定义域内为增函数...

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已知函数（且），.

（1）若在定义域上有极值，求实数的取值范围；

（2）当时，若对，总，使得，求实数的取值范围；（其中为自然对数的底数）

（3）对，且，证明： .

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设函数的定义域均为，且是奇函数，是偶函数，，其中为自然对数的底数.

（1）求的解析式，并证明：当时，；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

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设函数，的定义域均为，且是奇函数，是偶函数，，其中e为自然对数的底数.

（Ⅰ）求，的解析式，并证明：当时，，；

（Ⅱ）若关于x的不等式2mf（x）≤在（0，＋∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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设，且为自然对数的底数）

（1）求与的关系；

（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围。

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已知函数（其中 ，为自然对数的底数）．

（Ⅰ）若函数无极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，证明：．

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已知函数

⑴若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

⑵若（为自然对数的底数），证明：当时，

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已知函数．

（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）证明：（为自然对数的底数）．

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已知函数 (是自然对数的底数).

(1)若函数在上单调递减，求的取值范围；

(2)当时，记，其中为的导函数.证明：对任意，.

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