已知函数（其中 ，为自然对数的底数）．（Ⅰ）若函数无极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，证...

已知函数（其中 ，为自然对数的底数）．

（Ⅰ）若函数无极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，证明：．

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已知函数

⑴若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

⑵若（为自然对数的底数），证明：当时，

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已知函数（且），.

（1）若在定义域上有极值，求实数的取值范围；

（2）当时，若对，总，使得，求实数的取值范围；（其中为自然对数的底数）

（3）对，且，证明： .

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已知为实常数，函数.

（1）若在是减函数，求实数的取值范围；

（2）当时函数有两个不同的零点，求证：且.（注：为自然对数的底数）；

（3）证明

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已知函数（其中是自然对数的底数），为导函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若时，方程有解，求实数的取值范围；

（3）若，试证明：对任意恒成立．

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设函数的定义域均为，且是奇函数，是偶函数，，其中为自然对数的底数.

（1）求的解析式，并证明：当时，；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

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设函数，的定义域均为，且是奇函数，是偶函数，，其中e为自然对数的底数.

（Ⅰ）求，的解析式，并证明：当时，，；

（Ⅱ）若关于x的不等式2mf（x）≤在（0，＋∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数 的单调区间；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）求证： （， 是自然对数的底数）.

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已知函数，其中，为自然对数的底数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围．

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已知函数，（为自然对数的底数）．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

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