设等差数列的前项和为， ， ，对每个正整数，在与之间插入个3，得到一个新的数列.（1）求数...

设等差数列的前项和为， ， ，对每个正整数，在与之间插入个3，得到一个新的数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和为.

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已知等比数列中，，在与两项之间依次插入个正整数，得到数列，即．则数列的前项之和_______(用数字作答)．

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在数和之间插入个实数，使得这个实数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

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在数和之间插入个实数，使得这个实数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

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已知数列的首项为，前项和为与之间满足 ，

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设存在正整数，使对一切都成立，求的最大值.

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已知各项为正的数列{an}是等比数列，a1=2，a5=32，数列{bn}满足：对于任意n∈N*，有a1b1+a2b2+…+anbn=（n﹣1）•2n+1+2．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）令f（n）=a2+a4+…+a2n，求的值；

（3）求数列{bn}通项公式，若在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入bk（k∈N*）后，得到一个新的数列{cn}，求数列{cn}的前100项之和T100．

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已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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已知正项数列的前项和为，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

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已知数列的前项和为，对一切正整数，都有．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

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