-
随着经济的发展，人们生活水平的提高，中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视. 从学生体检评价报告单了解到某校3000名学生的体重发育评价情况，得右表：
偏瘦
正常
肥胖
女生（人）
300
865
男生（人）
885
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15.
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取60名，问应在肥胖学生中抽出多少名？
（Ⅲ）已知
，
，求肥胖学生中男生不少于女生的概率.高三数学解答题简单题查看答案及解析
-
随着经济的发展，人们生活水平的提高，中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视．从学生体检评价报告单了解到我校3000名学生的体重发育评价情况，得下表：
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15．偏瘦 正常 肥胖 女生（人） 300 865 y 男生（人） x 885 z
（1）求x的值；
（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取60名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（3）已知y≥243，z≥243，肥胖学生中男生不少于女生的概率．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
随着田径110米栏运动员刘翔的崛起，大家对这项运动的关注度也大大提高，有越来越多的人参与到了这项运动中，为了解某班学生对了解110米栏运动是否与性别有关，对本班同学进行了问卷调查，得到了如下的列联表：
（1）用分层抽样的方法在不了解110米栏运动的学生中抽5人，其中男、女生各抽取多少人？了解110米栏 了解110米栏 合计 男生 22 8 30 女生 8 12 20 合计 30 20 50
（2）在上述抽取的5人中选2人，求至少有一人是男生的概率；
（3）你有95%还是99%的把握认为是否了解110米栏与性别有关？并证明你的结论．
附：k2=
，P（k2≥k） 0.05 0.01 k 3.841 6.635 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
随着生活水平的提高，儿童的身高越来越成为人们关注的话题，某心理研究机构从边区某小学四年级学生中随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．
（1）现先用分层抽样的方法从各组中共选取20人作为样本，然后再从第四组或第五组选出的人中选出两人进行进一步分析，则这两人来自不同组的概率是多少？
（2）若将身高超过130cm称为正常，低于130cm称为偏低，抽出的20名学生按性别与身高统计具体分布情况如下：
用假设检验的方法分析：有多大的把握认为该年级学生的身高是否正常与性别有关？男 女 正常 2 5 偏低 10 3
参考公式及数据K2=P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83 
．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视．某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从七年级和八年级各选取100名学同进行紧急避险常识知识竞赛．下图1和图2分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到的频率分布直方图．
（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（注：统计方法中，同一组数据用该组区间的中点值作为代表）
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
随着经济的发展，人民的收入水平逐步提高，为了解北京市居民的收入水平，某报社随机调查了
名居民的月收入，得到如下的频率分布直方图：
（1）求
的值及这名居民的平均月收入
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（2）①通过大数据分析，北京人的月收入服从正态分布
，其中
，
，求北京人收入
落在
的概率；②将频率视为概率，若北京某公司一部门有
人，记这人中月收入落在
的人数为
，求的数学期望.附：若
，则
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表.经计算
的观测值
，则可以推断出（ ）满意
不满意
男
30
20
女
40
10
0.100
0.050
0.010
2.706
3.841
6.635
A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为
B.调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意
C.有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异
D.有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异
高三数学多选题简单题查看答案及解析
-
进入高三，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了.学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼.某中学高三（3）班有学生50人.现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图.其中数据的分组区间为：
（1）求学生周平均体育锻炼时间的中位数（保留3位有效数字）；
（2）从每周平均体育锻炼时间在
的学生中，随机抽取2人进行调查，求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率；（3）现全班学生中有40％是女生，其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时.若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：有没有90％的把握说明，经常锻炼与否与性别有关？
附：
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
6.635
10.828
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
国防专业越来越受年轻学子的青睐，为了解某市高三报考国防专业学生的身高（单位：
）情况，现将该市某学校报考国防专业的学生的身高作为样本，获得的数据整理后得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为
，
，
，
，
.已知图中从左至右第一、三、五小组的频率之比为1:3:2，其中第三小组的频数为15.
（1）求该校报考国防专业学生的总人数
；（2）若用这所学校报考国防专业的学生的身高的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考国防专业的学生中任选4人，设
表示身高不低于175的学生人数，求的分布列和数学期望.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
青少年“心理健康”问题已引起了全社会的关注，学校对此问题极为重视、对全校600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚为完成的频率分布直方表．
请回答下列问题：
（1）填写频率分布直方表中的空格；
（2）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有 ______人．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，
，求肥胖学生中男生不少于女生的概率.
，
．
名居民的月收入，得到如下的频率分布直方图：
的值及这
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
，其中
，
，求北京人收入
落在
的概率；
人，记这
的人数为
，求
，则
的观测值
，则可以推断出（ ）
的学生中，随机抽取2人进行调查，求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率；
）情况，现将该市某学校报考国防专业的学生的身高作为样本，获得的数据整理后得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为
，
，
，
，
.已知图中从左至右第一、三、五小组的频率之比为1:3:2，其中第三小组的频数为15.
；
表示身高不低于175