如图，己知平行四边形ABCD中，∠ BAD = 600，AB＝6, AD＝3，G为CD中点...

如图，己知平行四边形ABCD中，∠ BAD = 60⁰，AB＝6, AD＝3，G为CD中点，现将梯形ABCG沿着AG折起到AFEG。

（I）求证：直线CE／／平面ABF；

（II）如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值．

（Ⅲ）若直线AF与平面 ABCD所成角为，求证：FG⊥平面ABCD

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如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝AD＝1，CD＝2，若将△BCD沿着BD折起至△BC'D，使得AD⊥BC'．

（1）求证：平面C'BD⊥平面ABD；

（2）求C'D与平面ABC'所成角的正弦值；

（3）M为BD中点，求二面角M﹣AC'﹣B的余弦值．

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已知等腰梯形，.现将沿着折起，使得面面，点F为线段BC上一动点.

（1）证明：；

（2）如果F为BC中点，证明：面；

（3）若二面角的余弦值为，求的值.

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如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点,O是AC与BE的交点,将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如图2.

　　　图1　　　　　　　　　图2

(1)证明:CD⊥平面A1OC;

(2)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值.

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到如图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1-BCDE．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面A1OC；

（Ⅱ）当平面A1BE⊥平面BCDE时，四棱锥A1-BCDE的体积为36，求a的值．

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如图（1）在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD如图（2）

（1）求二面角G-EF-D的大小；

（2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明过程.

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如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．

（1）求证：AP∥平面EFG；

（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；

（3）求三棱锥C－EFG的体积．

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如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．

（1）求证：平面EFG∥平面PAB；

（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；

（3）求三棱锥C－EFG的体积．

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