如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝AD＝1，CD＝2，若将△B...

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝AD＝1，CD＝2，若将△BCD沿着BD折起至△BC'D，使得AD⊥BC'．

（1）求证：平面C'BD⊥平面ABD；

（2）求C'D与平面ABC'所成角的正弦值；

（3）M为BD中点，求二面角M﹣AC'﹣B的余弦值．

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如图，己知平行四边形ABCD中，∠ BAD = 60⁰，AB＝6, AD＝3，G为CD中点，现将梯形ABCG沿着AG折起到AFEG。

（I）求证：直线CE／／平面ABF；

（II）如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值．

（Ⅲ）若直线AF与平面 ABCD所成角为，求证：FG⊥平面ABCD

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC, AB⊥BC, BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE, AC, DE,得到如图所示的空间几何体．

(1)求证：AB⊥平面ADC；

(2)若AD＝1，AB＝，求点B到平面ADE的距离．

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如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点,O是AC与BE的交点,将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如图2.

　　　图1　　　　　　　　　图2

(1)证明:CD⊥平面A1OC;

(2)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值.

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到如图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1-BCDE．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面A1OC；

（Ⅱ）当平面A1BE⊥平面BCDE时，四棱锥A1-BCDE的体积为36，求a的值．

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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（　　 ）

A．平面ABD⊥平面ABC 　　　　　　 B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC 　　　　　　 D．平面ADC⊥平面ABC

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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（　　 ）

A．平面ABD⊥平面ABC　　 　 B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC　　 　　 D．平面ADC⊥平面ABC

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如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体A-BCD,则在四面体A-BCD中,下列说法正确的是　(　　)

A. 平面ABD⊥平面ABC　　 B. 平面ADC⊥平面BDC

C. 平面ABC⊥平面BDC　　 D. 平面ADC⊥平面ABD

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

如右图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是

A．平面ABD⊥平面ABC　　　　　　　　 B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC　　　　　　　　 D．平面ADC⊥平面ABC

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