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平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面是矩形，侧棱长为2cm，点C1在底面ABCD上的射影H是CD的中点，CC1与底面ABCD成60°的角，二面角A-CC1-D的平面角等于30°，求此平行六面体的表面积．
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如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=1，顶点D1在底面ABCD上的射影O是CD的中点，侧棱与底面所成的角为60°．
（I）求证：BO⊥平面D1AO；
（II）求点O到平面AA1D1D的距离；
（III）求二面角C-AD1-O的大小．
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如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，底面ABCD是矩形，顶点D1在底面ABCD上的射影O恰好是CD的中点．
（I）求证：BO⊥AD1；
（II）若二面角D1-AB-D的大小为60°，求AD1与底面ABCD所成的角．
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如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=
，其中AC与BD交于点G，A1点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点．
（1）求点G到平面ADD1A1距离；
（2）若D1G与平面ADD1A1所成角的正弦值为
，求二面角D1-OC-D的大小．
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（（本小题满分12分）
四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，E、F分别是C1D1，C1B1的中点，G为CC1上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4。
（Ⅰ）确定点G的位置，使
平面CEF，并说明理由；（Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。
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如图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是________cm．
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如图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是________cm．
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为AD、CC1的中点，O为上底面A1B1C1D1的中心，则三棱锥O-MNB的体积是 。
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如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，侧棱BB1⊥底面ABCD，E是侧棱CC1的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD1B1；
（Ⅱ）求证：AC∥平面B1DE．
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如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，侧棱BB1⊥底面ABCD，E是侧棱CC1的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD1B1；
（Ⅱ）求证：AC∥平面B1DE．
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，其中AC与BD交于点G，A1点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点．
，求二面角D1-OC-D的大小．
底面ABCD，E、F分别是C1D1，C1B1的中点，G为CC1上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4。
平面CEF，并说明理由；