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已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的两个实数根，使得
（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立．求实数a的所有可能值．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
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已知实数a满足下列两个条件：①关于x的方程ax2+3x+1=0有解；②代数式log2（a+3）有意义．则使得指数函数y=（3a-2）x为减函数的概率为________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2，并且抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5于x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当
时，求a的值． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=
，且f（1）=3，
（1）试求a的值，并证明f（x）在[
，+∞）上单调递增．
（2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x1，x2，试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意的b∈[2，
]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若有实数a，使得方程sinx=
在[0，2π）上有两个不相等的实数根x1，x2，则cos（x1+x2）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=1-
，g（x）=ln（ax2-3x+1），若对任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的最大值为（ ）A. 2 B.
C. 4 D. 
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知向量
，
，
，
，函数
，
的最小正周期为
．（1）求
的单调增区间；（2）方程
；在
上有且只有一个解，求实数n的取值范围；（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得
+
+m（
-
）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知向量
，
，
，
，函数
，
的最小正周期为
．（1）求
的单调增区间；（2）方程
；在
上有且只有一个解，求实数n的取值范围；（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得
+
+m（
-
）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知向量
，，，，函数，的最小正周期为．（1）求
的单调增区间；（2）方程
；在上有且只有一个解，求实数n的取值范围；（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得
++m（-）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知命题①：函数y=ax2-2ax+a+1的图象总在x轴上方；命题②：关于x的方程（a-1）x2+（2a-4）x+a=0有两个不相等的实数根．
（1）若命题①为真，求a的取值范围；
（2）若命题②为真，求a的取值范围；
（3）若命题①、②中至多有一个命题为真，求a的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
时，求a的值． 
，且f（1）=3，
，+∞）上单调递增．
]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由． 
在[0，2π）上有两个不相等的实数根x1，x2，则cos（x1+x2）的值为（ ）
，g（x）=ln（ax2-3x+1），若对任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的最大值为（ ）
C. 4 D. 
，
，
，
，函数
，
的最小正周期为
．
；在
上有且只有一个解，求实数n的取值范围；
+
+m（
-
）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．
，
，
，
，函数
，
的最小正周期为
．
；在
上有且只有一个解，求实数n的取值范围；
+
+m（
-
）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．