例2：如图：△ABC是边长为3厘米的正三角形，D是BC边上靠近点B的三等分点，甲、乙两个质点分别从点A、D同时出发，都以1厘米/秒的速度按图示方向沿三角形的边作匀速运动，经过时间t（0≤t≤3）秒后，两质点的距离为S（t）．
（1）写出函数S（t）
（2）求S（t）的最大值和最小值，并求取得最大值、最小值时相应的t的值．
（1）写出函数S（t）
（2）求S（t）的最大值和最小值，并求取得最大值、最小值时相应的t的值．
高三数学解答题中等难度题
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如图，已知
与
分别是边长为1与2的正三角形， 
，四边形
为直角梯形，且
， 
，点
为的重心， 
为
中点， 
平面， 
为线段
上靠近点
的三等分点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值.
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如图，已知
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为的重心，
为
中点，
平面，
为线段
上靠近点
的三等分点．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值．
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，D是BC边上靠近点B的三等分点， 
．
（Ⅰ）若
，求C；
（Ⅱ）若c = AD = 3，求△ABC的面积．
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=（ ）
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=（ ）
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面积为
的等边三角形ABC中，D是AB边上靠近B的三等分点，则
=_____．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
面积为的等边三角形ABC中，D是AB边上靠近B的三等分点，则=_____．
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如图，正三棱柱
的高为
，其底面边长为
.已知点，分别是棱
，
的中点，点
是棱
上靠近
的三等分点.
求证：（1）
平面
；
（2）
平面.
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