已知cosαcos（α+β）+sinαsin（α+β）=
，β是第二象限角，则tan2β=________．
，β是第二象限角，则tan2β=________． 高一数学填空题中等难度题
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，α∈（
，π），cosβ=-
，β是第三象限的角．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且α是第三象限的角，高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且α是第三象限的角，高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知cos（π+α）=
，α为第三象限角．
（1）求
，
的值；
（2）求sin（α+
），tan2α的值．
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，求tan2α 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知sina＝
,aÎ(
,p)，cosb＝－
，b是第三象限的角.
⑴ 求cos(a－b)的值；
⑵ 求sin(a＋b)的值；
⑶ 求tan2a的值.
【解析】第一问中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－
＝－
, ∵ b是第三象限的角，
∴ sinb＝－
＝－
,
cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－
⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ＝×(－)＋(－)×(－)＝
⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana＝
＝－
∴tan2a＝
＝
＝－
解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－, …………1分
∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－, ………2分
⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb …………3分
＝(－)×(－)＋×(－)＝－ ………………5分
⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ……………………6分
＝×(－)＋(－)×(－)＝ …………………8分
⑶ ∵tana＝＝－ …………………9分
∴tan2a＝ ………………10分
＝＝－
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已知sinα＋cosα＝
，
，
，
(1)求sin2α和tan2α的值；
(2)求cos(α＋2β)的值．
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已知sinα＋cosα＝
，α∈(0，
)，sin(β－)＝，β∈(，)．
(1) 求sin2α和tan2α的值；
(2) 求cos(α＋2β)的值．
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已知α，β都是锐角，sinα=
，cos（α+β）=
．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求sinβ的值．
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