（理）已知数列{an}的前n项和
，且
=1，
.
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有
< f’(x)”．若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数，试判断bn与bn+1的大小；
（III）求证：≤bn<2.
(文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线
过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线段AC上，满足=.
（I）求点M的轨迹方程；
（II）若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于
点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为
锐角三角形时t的取值范围．
高三数学解答题中等难度题
，
．
，请根据上述定理，且已知函数y=xn+1（n∈N*）是（0，+∞）上的凹函数，判断bn与bn+1的大小；
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（理）已知数列{an}的前n项和，且=1，
.
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有
< f’(x)”．若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数，试判断bn与bn+1的大小；
（III）求证：≤bn<2.
(文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线段AC上，满足=.
（I）求点M的轨迹方程；
（II）若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于
点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为
锐角三角形时t的取值范围．
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（本题满分14分）
（理）已知数列{an}的前n项和
，且
=1，
.
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有
< f’(x)”．若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数，试判断bn与bn+1的大小；
（III）求证：
≤bn<2.
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（本题满分14分）
（理）已知数列{an}的前n项和
，且
=1，
.（I）求数列{an}的通项公式；
（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有
< f’(x)”．若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数，试判断bn与bn+1的大小；
（III）求证：≤bn<2.
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（a为实常数）．
上有解，求实数a的取值范围；
，它的前n项和为Sn，求证：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（a为实常数）．
上有解，求实数a的取值范围；
，它的前n项和为Sn，求证：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在区间（0，+∞）内的极值点按从小到大的顺序排列，构成数列{an}，则数列{an}的通项公式an=________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}（n∈N*）．
，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的表达式． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}，（n=1，2，3，…）．
，（n=1，2，3，…）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析