如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=BC=BB1=2，D点为棱AB的中...

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如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=BC=BB₁=2，D点为棱AB的中点．
（1）求证：AC₁∥平面CDB₁
（2）求BB₁与平面CDB₁所成角的正切值．

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如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=BC=BB₁=2，D点为棱AB的中点．
（1）求证：AC₁∥平面CDB₁
（2）求BB₁与平面CDB₁所成角的正切值．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=1，AA₁=2，D、E分别是BB₁、CC₁的中点，M是DE的中点．
（1）求证：平面ADE⊥平面AMA₁；
（2）试问能否在线段AC₁上找一点N，使得直线MN与平面ADA₁平行？请说明理由；
（3）求三棱锥A₁-ADE的体积．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=．
（1）求证：BC⊥AC₁；
（2）若D是AB的中点，求证：AC₁∥平面CDB₁．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
（1）AC⊥BC₁；
（2）AC₁∥平面B₁CD．
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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
（1）AC⊥BC₁；
（2）AC₁∥平面B₁CD．
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如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．
(1)求证：AC⊥BC1；
(2)求证：AC1∥平面CDB1；
(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

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如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点；
（1）求证AC⊥BC1；
（2）求证AC1//平面CDB1．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AA₁=4，AB=5，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（ 2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AA₁=4，AB=5，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（ 2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．
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