首页
如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，（1）证明：平面AB1D1⊥...
试题详情
如图，已知ABCD-A
1B
1C
1D
1是底面边长为1的正四棱柱，
（1）证明：平面AB
1D
1⊥平面AA
1C
1（2）当二面角B
1-AC
1-D
1的平面角为120°时，求四棱锥A-A
1B
1C
1D
1的体积．
-
如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，
（1）证明：平面AB1D1⊥平面AA1C1
（2）当二面角B1-AC1-D1的平面角为120°时，求四棱锥A-A1B1C1D1的体积．
-
已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长1正四棱柱，O1为A1C1与B1D1的交点．
（1）设AB1与底面A1B1C1D1所成的角为
，求该棱柱的侧面积；
（2）（理）若点C到平面AB1D1的距离为
，求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积．
（3）（文）设高AA1=2，求四面体AB1D1C的体积．
-
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱A1A=2，
（Ⅰ）证明：AC⊥A1B；
（Ⅱ）若棱AA1上存在一点P，使得
，当二面角A-B1C1-P的大小为30时，求实数λ的值．
-
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱A1A=2，
（Ⅰ）证明：AC⊥A1B；
（Ⅱ）若棱AA1上存在一点P，使得
，当二面角A-B1C1-P的大小为30时，求实数λ的值．
-
如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为 1，底面边长为 2，E是棱BC的中点．
（1）求三棱锥D1-DBC的体积；
（2）证明 BD1∥平面C1DE；
（3）求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值．
-
如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长是2，点E是棱BC的中点．
（1）求证：BD1∥平面C1DE；
（2）求二面角C1-DE-C的平面角的大小；
（3）求三棱锥D1-AEC1的体积．
-
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱A1A=2，
（Ⅰ）证明：AC⊥A1B；
（Ⅱ）求几何体C1DABA1的体积．
-
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，E、F是AA1、AB的中点．
（Ⅰ）证明：直线EE1∥平面FCC1；
（Ⅱ）求二面角B-FC1-C的余弦值．
-
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，E、F是AA1、AB的中点．
（Ⅰ）证明：直线EE1∥平面FCC1；
（Ⅱ）求二面角B-FC1-C的余弦值．
-
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，E、F是AA1、AB的中点．
（Ⅰ）证明：直线EE1∥平面FCC1；
（Ⅱ）求二面角B-FC1-C的余弦值．
，求该棱柱的侧面积；
，求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积．
，当二面角A-B1C1-P的大小为30时，求实数λ的值．
，当二面角A-B1C1-P的大小为30时，求实数λ的值．