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（本小题满分12分）
2009年高考,本市一高中预计有6人达到清华大学(或北京大学)的录取分数线,为此,市体彩中心拟对其中的三位家庭较困难学生进行资助,现由体彩中心的两位负责人独立地对这三位学生的家庭情况进行考察,假设考察结果为"资助"与"不资助"的概率都是,若某位学生获得两个"资助",则一次给予5万元的助学资金;若获得一个"资助",则一次性给予2万元的助学资金;若未获得"资助",则不予资助;若用X表示体彩中心的资助总额.
(1)写出随机变量X的分布列;(2)求数学期望EX;
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社会在对全日制高中的教学水平进行评价时，常常将被清华北大录取的学生人数作为衡量的标准之一．重庆市教委调研了某中学近五年（2013年-2017年）高考被清华北大录取的学生人数，制作了如下所示的表格（设2013年为第一年）．
年份（第
年）1
2
3
4
5
人数（
人）37
38
49
45
56
（1）试求人数
关于年份的回归直线方程
；（2）在满足（1）的前提之下，估计2018年该中学被清华北大录取的人数（精确到个位）；
（3）教委准备在这五年的数据中任意选取两年作进一步研究，求被选取的两年恰好不相邻的概率．
参考公式：
，
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁4位学生发出录取通知书．若这4名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读， 则仅有2名学生被录取到同一所大学的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书．若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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我校2018年高考再创佳绩，共有13人被清华北大录取.现需要他们13人站成一排合影留恋，那么甲乙两人相邻的概率为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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某同学在高考报志愿时，报了4所符合自己分数和意向的高校，若每一所学校录取的概率为
，则这位同学被其中一所学校录取的概率为________；高二数学填空题简单题查看答案及解析
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某高校录取新生对语文、数学、英语的高考分数的要求是：①语文不低于70分；②数学应高于80分；③三科成绩之和不少于230分．若张三被录取到该校，则该同学的语、数、英成绩x、y、z应满足的约束条件是________．
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某高校录取新生对语文、数学、英语的高考分数的要求是：①语文不低于70分；②数学应高于80分；③三科成绩之和不少于230分．若张三被录取到该校，则该同学的语、数、英成绩x、y、z应满足的约束条件是________．
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某高校数学与统计学院为了对2018年录取的大一新生有针对性地进行教学.从大一新生中随机抽取40名，对他们在2018年高考的数学成绩进行调查，统计发现40名新生的数学分数
分布在
内.当
时，其频率
.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）请在答题卡中画出这40名新生高考数学分数的频率分布直方图，并估计这40名新生的高考数学分数的平均数；
（Ⅲ）从成绩在100～120分的学生中，用分层抽样的方法从中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选两人甲、乙，记甲、乙的成绩分别为
，求概率
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4名学生被人大、清华、北大录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法（ ）
A．72种 B．36种 C．24种 D．12种
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年）
人）
；
．
B．
C．
D．
B. 
C. 
D. 
，则这位同学被其中一所学校录取的概率为________；
内.当
时，其频率
.
的值；
，求概率
．