在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去
长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体
积为
。
（I）求棱
的长；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点P，使直线
与
垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求平面
与平面
所成二面角的余弦值。
高二数学解答题困难题
在长方体中，，过、、三点的平面截去
长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体
积为。
（I）求棱的长；
（Ⅱ）在线段上是否存在点P，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求平面与平面所成二面角的余弦值。
高二数学解答题困难题
某个长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图
如图所示，则这个几何体的体积为( )
A. 4 B. 
C. 
D. 8
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
在长方体
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．则长方体外接球的表面积是 ．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在长方体三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．则长方体外接球的表面积是 ．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）求点
到平面
的距离．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在长方体
中，
分别是
的中点，
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
的长；
（3）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．
（1）求棱的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在长方体中，，过、、三点的平面截去
长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体
积为。
（I）求棱的长；
（Ⅱ）在线段上是否存在点P，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求平面与平面所成二面角的余弦值。
高二数学解答题困难题查看答案及解析
．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某长方体被一平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
A. 
B. C. 
D. 
高二数学选择题简单题查看答案及解析