已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）．（1）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程...

已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）．

（1）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；

（2）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．

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已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）．

（1）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；

（2）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．

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（本小题满分14分）已知线段，的中点为，动点满足  （为正常数）．

（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；

（Ⅱ）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．

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如图，弧为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持 |PA|+|PB| 的值不变.

（1）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；

（2）过点B的直线与曲线C交于M、N两点，与OD所在直线交于E点，若为定值.

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在平面直角坐标系中，以为极点， 轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为：

（为参数），两曲线相交于两点.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若，线段的中点为，求点到点距离.

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(本小题满分14分)在周长为定值的中，已知，动点的运动轨迹为曲线G,且当动点运动时，有最小值.

(1) 以所在直线为轴，线段的中垂线为轴建立直角坐标系，求曲线的方程；

(2) 过点作圆的切线交曲线于，两点．将线段MN的长|MN|表示为的函数，并求|MN|的最大值．

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系， 是曲线上的动点，点， 是线段的中点.

（Ⅰ）求点轨迹的参数方程；

（Ⅱ）证明：点到点与的距离之比为常数.

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