已知函数f(x)= (其中e是自然对数的底数,常数a>0).
(1)当a=1时,求曲线在(0,f(0))处的切线方程;
(2)若存在实数x∈(a,2],使得不等式f(x)≤e2成立,求a的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
已知函数(, ),曲线在处的切线方程为.
(Ⅰ)求, 的值;
(Ⅱ)证明: ;
(Ⅲ)已知满足的常数为.令函数(其中是自然对数的底数, ),若是的极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数(, ),曲线在处的切线方程为.
(Ⅰ)求, 的值;
(Ⅱ)证明: ;
(Ⅲ)已知满足的常数为.令函数(其中是自然对数的底数, ),若是的极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数(m,n为常数,…是自然对数的底数),曲线在点处的切线方程是.
(1)求m,n的值;
(2)求的单调区间;
(3)设(其中为的导函数),证明:对任意,.
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已知函数 (m、n为常数,e = 2.718 28…是自然对数的底数),曲线y = f (x)在点(1,f (1))处的切线方程是.
(Ⅰ)求m、n的值;
(Ⅱ)求f (x)的最大值;
(Ⅲ)设 (其中为f (x)的导函数),证明:对任意x > 0,都有.
(注: )
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已知函数f(x)= (其中e是自然对数的底数,常数a>0).
(1)当a=1时,求曲线在(0,f(0))处的切线方程;
(2)若存在实数x∈(a,2],使得不等式f(x)≤e2成立,求a的取值范围.
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已知函数f(x)= (其中e是自然对数的底数,常数a>0).
(1)当a=1时,求曲线在(0,f(0))处的切线方程;
(2)若存在实数x∈(a,2],使得不等式f(x)≤e2成立,求a的取值范围.
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(本题满分14分)已知函数(常数.
(Ⅰ) 当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数(为自然对数的底数).
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已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(1)求的值;
(2)设,其中为的导函数,证明:.
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已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(1)求的值;
(2)设,其中为的导函数,证明:.
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已知函数(其中, 为常数, 为自然对数的底数).
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设曲线在处的切线为,当时,求直线在轴上截距的取值范围.
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