已知函数
(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是
．
(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)设
(其中
为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有
．
(注： 
)
高三数学解答题困难题
已知函数 (m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是．
(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)设 (其中为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有．
(注： )
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已知函数 (m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是．
(Ⅰ)求m、n的值；
(Ⅱ)求f (x)的最大值；
(Ⅲ)设 (其中为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有．
(注： )
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设函数
(k为常数，e＝2.718 28…是自然对数的底数).
(1)当k≤0时，求函数f (x)的单调区间；
(2)若函数f (x)在(0，2)内存在两个极值点，求k的取值范围.
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某食品的保鲜时间
（单位：小时）与储存温度
（单位：℃）满足函数关系
（e＝2.718…为自然对数的底数， 
为常数）.若该食品在 0℃的保鲜时间为192小时，在 22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在 33℃的保鲜时间为______小时.
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已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间和最小值；
（Ⅱ）若函数
在
上是最小值为
，求
的值；
（Ⅲ）当
（其中
=2.718 28…是自然对数的底数）.
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≤x≤2}且M∩P=M，求实数a的取值范围；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（其中e为自然对数的底数，且e≈2.718）若f（6-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（其中e为自然对数的底数，且e≈2.718）若f（6-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（其中e为自然对数的底数，且e≈2.718）若f（6-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，
（e为自然对数的底数，e≈2.718）．对于任意的
(0，e)，在区间(0，e)上总存在两个不同的
，
，使得
＝
＝
，则整数a的取值集合是_______．
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在[1，e]上是最小值为
，求a的值；
（其中e=2.718 28…是自然对数的底数）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析