设
为非空数集，若
，都有
，则称为封闭集．
下列命题： ①实数集是封闭集； ②全体虚数组成的集合是封闭集；
③封闭集一定是无限集； ④若为封闭集，则一定有
；
⑤若
为封闭集，且满足
，则集合
也是封闭集，
其中真命题是 ________．（写出所有的真命题编号）
高二数学填空题中等难度题
设为非空数集，若，都有，则称为封闭集．
下列命题： ①实数集是封闭集； ②全体虚数组成的集合是封闭集；
③封闭集一定是无限集； ④若为封闭集，则一定有；
⑤若为封闭集，且满足，则集合也是封闭集，
其中真命题是 ________．（写出所有的真命题编号）
高二数学填空题中等难度题
设为非空数集，若，都有，则称为封闭集．
下列命题： ①实数集是封闭集； ②全体虚数组成的集合是封闭集；
③封闭集一定是无限集； ④若为封闭集，则一定有；
⑤若为封闭集，且满足，则集合也是封闭集，
其中真命题是 ________．（写出所有的真命题编号）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设为复数集
的非空子集.若对任意
，都有
，则称S为封闭集.下列命题：①集合S＝{a＋bi|（
为整数，
为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有；③封闭集一定是无限集；④若为封闭集，则满足
的任意集合
也是封闭集.其中真命题是________ （写出所有真命题的序号）.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集.下列命题：
①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.
其中真命题是________ （写出所有真命题的序号）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设S为复数集C的非空子集．若对任意
，都有
，则称S为封闭集。下列命题：
①集合S＝{a＋bi|（
为整数，
为虚数单位）}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有
；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足
的任意集合
也是封闭集．
上面命题中真命题共有哪些？（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①②④
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设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：
①集合
为封闭集；
②封闭集一定是无限集；
③若S为封闭集，则一定有；
④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.
其中真命题是 （写出所有真命题的序号）
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(13分)在中学阶段,对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合
由全体二元有序实数组组成,在上定义一个运算,记为
,对于中的任意两个元素
,
,规定:
.
(1)计算:
;
(2)请用数学符号语言表述运算满足交换律,并给出证明;
(3)若“中的元素
”是“对
,都有
成立”的充要条件,试求出元素
.
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下列命题正确的是（ ）
A．很大的实数可以构成集合
B．自然数集N中最小的数是1
C．集合
与集合
是同一个集合
D．空集是任何集合的子集．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
下列命题正确的是（ ）
A．很大的实数可以构成集合
B．自然数集N中最小的数是1
C．集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合
D．空集是任何集合的子集．
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已知集合
（整数集）和
，其中是虚数单位，则集合
所含元素的个数有（ ）
A．
个 B．
个 C．
个 D．
个
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已知集合
（整数集）和
，其中是虚数单位，则集合
所含元素的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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