设S为复数集C的非空子集.若对任意,都有,则称S为封闭集.下列命题:
①集合S={a+bi|(为整数,为虚数单位)}为封闭集;
②若S为封闭集,则一定有;
③封闭集一定是无限集;
④若S为封闭集,则满足的任意集合也是封闭集.
其中真命题是________ (写出所有真命题的序号)
高二数学填空题中等难度题
设S为复数集C的非空子集.若对任意,都有,则称S为封闭集。下列命题:
①集合为封闭集;
②封闭集一定是无限集;
③若S为封闭集,则一定有;
④若S为封闭集,则满足的任意集合也是封闭集.
其中真命题是 (写出所有真命题的序号)
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设为复数集的非空子集.若对任意,都有,则称S为封闭集.下列命题:①集合S={a+bi|(为整数,为虚数单位)}为封闭集;②若S为封闭集,则一定有;③封闭集一定是无限集;④若为封闭集,则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是________ (写出所有真命题的序号).
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设S为复数集C的非空子集.若对任意,都有,则称S为封闭集.下列命题:
①集合S={a+bi|(为整数,为虚数单位)}为封闭集;
②若S为封闭集,则一定有;
③封闭集一定是无限集;
④若S为封闭集,则满足的任意集合也是封闭集.
其中真命题是________ (写出所有真命题的序号)
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设S为复数集C的非空子集.若对任意,都有,则称S为封闭集。下列命题:①集合S={a+bi|(为整数,为虚数单位)}为封闭集;
②若S为封闭集,则一定有;
③封闭集一定是无限集;
④若S为封闭集,则满足的任意集合也是封闭集.
上面命题中真命题共有哪些?( )
A.① B.①② C.①②③ D.①②④
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设为非空数集,若,都有,则称为封闭集.
下列命题: ①实数集是封闭集; ②全体虚数组成的集合是封闭集;
③封闭集一定是无限集; ④若为封闭集,则一定有;
⑤若为封闭集,且满足,则集合也是封闭集,
其中真命题是 ________.(写出所有的真命题编号)
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.设是上的一个运算,A是R的非空子集.若对于任意,有,则称A对运算封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)都封闭的是( ▲ )
A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 D.无理数集
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给出下列命题
(1) 实数的共轭复数一定是实数;
(2) 满足的复数对应点的轨迹是椭圆;
(3)对于任意复数,;
(4) 对于任意整数,;
其中正确命题的序号是 .
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若任意则就称是“和谐”集合.则在集合 的所有非空子集中,“和谐”集合的概率是 .
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若任意则就称是“和谐”集合.则在集合的所有非空子集中,“和谐”集合的个数有________个.
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