求证:.
高一数学解答题中等难度题
如图,长方体中,,,点为的中点.
(1)求证:直线∥平面;
(2)求证:平面 平面;
(3)求证:直线 平面.
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如图,四边形为正方形,平面.
(1)求证:;
(2)若点在线段上,且满足,求证:平面;
(3)求证:平面.
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.(本题满分12分)
如图所示,⊥矩形所在的平面,分别是、的中点,
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥;
(3)若,求证:平面⊥平面.
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定义在R上的函数满足,且当时,,对任意R,均有.
(1)求证:;
(2)求证:对任意R,恒有;
(3)求证:是R上的增函数;
(4)若,求的取值范围.
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(12分)在四棱锥P-ABC中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点。
(1)求证:MN∥平面PAD。
(2)求证:MNCD.
(3)若PD与平面ABCD所成的角为450,
求证:MN平面PCD.
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